LeetCode 153、寻找旋转排序数组中的最小值

一、题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2] 输出：1 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2] 输出：0 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17] 输出：11 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 微信：wzb_3377
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 寻找旋转排序数组中的最小值（LeetCode 153）：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/ 
class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {

        // 搜索区间的左边界
        int left = 0;

        // 搜索区间的右边界
        int right = nums.length - 1;

        // 在搜索区间 [ left , right ] 中去搜索
        // 在 while 里面就可以获取到结果
        while ( left < right ) {

            // 先去获取搜索区间的中间位置元素
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 如果 nums[mid] < nums[right]
            // 最小值一定在 mid 左侧区间或者就是 nums[mid]
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                
                // right 移到 mid 的位置。
                // 疑问：为什么 right = mid ; 而不是 right = mid - 1;
        // 解答：{4,5,1,2,3}，如果 right = mid - 1 ，则丢失了最小值 1
                right = mid;

            // 由于 nums 里面的元素都互不相同
            // 所以，如果 nums[mid] > nums[right]
            // 最小值一定在 mid 右侧侧区间
            } else {

                // left 移到 mid + 1 的位置。
                // 疑问：为什么 left = mid + 1 ;而不是 left = mid;
        // 解答：{4,5,6,1,2,3}，nums[mid] = 6，left = mid + 1 ,刚好 nums[left] = 1
                left = mid + 1;
            }
        }

        // 返回结果
        return nums[right];

    }
}